qu’est ce qu’une racine évidente?

3 Answers

  • une racine evidente d’une equation est une solution qui saute a l’oeil. Generalement elle est facile a trouver.Par exemple pour l’equation x²-1=0 on voit immediatement que x=1 est une racine evidente car 1²-1=0.

  • Une racine évidente est une solution d’une équation du type f(x) = 0 qui se détermine par simple observation de l’équation ou d’un graphe sur lequel est dessinée la courbe représentative de la fonction f(x).

    Dans tous les cas, il est nécessaire de vérifier que f(a) est bien nul pour la racine a.

    Exemple :

    exp(x-1) -x = 0

    a pour racine évidente x = 1.

    Nota : Lors de la recherche des racines d’une équation, il est recommandé de vérifier systématiquement si les valeurs 0, 1 et -1 font partie de l’ensemble des solutions.

  • L’expression racine évidente est une expression consacrée par l’usage. Elle désigne une racine d’une équation que l’on peut trouver sans faire appel à une méthode élaborée comme la méthode de Cardan ou la méthode de Sotta pour les équations du troisième degré ou bien encore la méthode de Ferrari ou la méthode de Descartes pour les équations du quatrième degré.

    voir des exemples et plus d’explications :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_%C3%A9vidente

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