limite quand x tend vers +infini de cosx/x ?

Bonsoir,

Je suis blocqué dans cet exo de maths:

Determiner la limite quand x tend vers +infini de cosx/x

Bah on sait que le cosinus peut varier entre -1 et 1 , ok

mais j’arrive pas a decouvrir la suite…

Pouvez vous-m’aider?

Merci d’avance 🙂

MERCIIII A VOUS DEUX !!! c’est gentil !

quelle effectivité! 🙂

3 Answers

  • Produit d’une fonction bornée par une fonction de limite nulle en +oo donc

    lim(x->+oo) cosx/x=0

  •  

    h(x) = -1/x ≤ y(x) = cos(x)/x ≤ g(x) = 1/x

        h(x) → 0

    et

        g(x) → 0

      ▬▬▬

      ▼

    y(x) → 0

    @+ 😉

  • -1<cosx<1 (ou égal)

    ici x>0 donc -1/x<(cosx)/x <1/x

    mais lim(1/x)=0 et lim(-1/x)=0 si x-> +oo donc lim(cosx)/x =0 si x->+oo

    ( théorème dit du » gendarme  » )

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