Lim (sin X) / X quand X tend vers + l’infini ?

Bonjour, je voudrais savoir cette limite, j’ai cherché sur internet mais je ne trouve que quand x tend vers 0 .

Elle n’est pas non plus dans mon cours de maths, mais ça m’étonnerait pas que la prof considère ça comme quelque chose à savoir :/

Merci Prof Nico, c’est vrai que c’était évident en fait …Pour celui du dessous, j’ai pensé la même chose en voyant la réponse, puisque je venais juste de la trouver xD

Heu, pour l’histoire de mon QI, je vais pas relever, si ce n’est qu’à 32 ans, eh bien je m’incline devant tant de connaissance, et de maturité XD (c’est quand même remarquable de faire le lien entre un QI et une équation de maths ^^)

9 Answers

  • Très simple :

    sin x est une fonction qui n’est jamais supérieure à 1 ni inférieure à -1

    -1 ≤ sin x ≤ +1

    Par conséquent, pour tout x > 0 on a

    -1/x ≤ (sin x)/x ≤ +1/x

    En passant à la limite à +∞

    lim (x->+∞)(-1/x) ≤ lim (x->+∞)(sin x)/x ≤ lim (x->+∞)(+1/x)

    0- ≤ lim (x->+∞)(sin x)/x ≤ 0+

    d’où

    lim (x->+∞)(sin x)/x = 0

    __________

    Merci Printemps

  • Il faut borner sin x

    Ensuite tu trouves les limites des bornes.

  • sinx est bornée et 1/x tend vers 0

    Donc lim sinx/x=0 en +oo.

  • lim n…oo sin x/x=o

  • Bonsoir,

    Désolé : Ta question montre que tu n’a pas réfléchi à ce problème élémentaire.

    Sin(x) varie de -1 à +1… Alors, quand on divise cela par quelque chose de très grand, cela nous donne quoi ? 0, pas besoin de calcul.

    Travaille, bonne chance !

  • J’ai voulu maitre un +1 à la réponse de Cubitus (Pr.) (très bonne réponse) et la souris m’a trompé en ayant mis un -1. J’ai donné cette réponse pour justifier mon erreur.

    Mes excuses!

  • Moi, je suis nulle en maths, mais je suis sûre que Prof Nico a raison!

  • t’es trop nulle !

    regarde sin x varie entre 0 et 1 donc il est constant quand x augmente;

    x tend vers l’infini ;

    donc une constante divisée par quelque chose de plus en plus grand,

    ca donne une valeur de plus en plus proche de O

    un peu comme ton Q.I. !

    quand a sin x je vois pas comment il pourait depasser 1 meme si x est infini ( c’est pour l’idiot du dessus !)

    et me dit pas que c’est pas dans ton cours de math !

    j’ai 32 ans et je m’en souviens encore!

  • sin(x) est équivalent à x

    x / x est equivalent à 1

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