est ce que cos(7π/12)=cos(-5π/12)+cos(3π/4) ?

par

si non, comment calculer la valeur exactes de cos(7π/12) ?

la valeur exacte avec des racine carré, des fraction …

je viens de remarquer qu’il manque un bout je sais pas ce qu’il s’est passé je recommence alors

est ce que cos(7π/12)=cos(-5π/12)+cos(3π/4) ?

10 Answers

  • on ne comprend pas la question.

    peux tu terminer ta question, stp ?

    cos(7Pi/12)=cos(a+b)=cos(6Pi/12 + Pi/12)

    tu connais tes regles ? cos(a+b)=cos a x cos b – sin a x sin b

    bon courage.

    marc et flo.

  • je pesne que tu connais la formule du type:

    cos(a+b)=cosa cosb -sina sinb

    et bien voila comment procedé:

    cos(7pi/12)=cos(3pi/12+4pi/12)

    on pose 3pi/12=a et 4pi/12=b

    cos(7pi/12)= cos(3pi/12+4pi/12)

    cos(3pi/12+4pi/12)=

    cos(3pi/12)*cos(4pi/12) – sin(3pi/12) * sin(4pi/12)

    or cos(3pi/12)=cos(pi/4) = racine de 2 sur deux

    cos(4pi/12)=cos(pi/3)=1/2

    sin(3pi/12)=sin(pi/4)= racine de 2 sur 2

    sin(4pi/12) =sin(pi/3)= racine de 3 sur 2

    soit cos(7pi/12) = (racine de 2 sur 2) *(1/2) -(racine de 2 sur 2) * (racine de 3 sur 2)=(racine de 2 – racine de 6)/4 = approximativement a -0.25

  • cos(7*pi/12)

    =cos(3*Pi/12+4*Pi/12)

    =cos(Pi/4+Pi/3)

    =cos(Pi/4)cos(Pi/3)

    -sin(Pi/4)sin(Pi/3)

    =1/Sqrt(2)*1/2)

    – 1/Sqrt(2)*Sqrt(3)/2

  • cos(7pi/12)= – cos(5pi/12)

    Pour trouver cos(pi/12) utilises: cos(pi/6)=cos(2a)=2cos²a-1

    d’où cos(pi/12)….(c’est positif)

    Tu peux en déduire sin(pi/12) puis cos(7pi/12)=- sin(pi/12)

  • La valeur exacte de cos(pi/6) est sqrt(3)/2 (avec sqrt=racine carrée).

    D’après la formule de trigonométrie cos(2a)=2(cos(a))^2-1 on en déduit (cos(pi/12))^2=(1+cos(pi/6))/2=(2+sqrt(3))/4. Comme cos(pi/12)>0 on a donc cos(pi/12)=sqrt(2+sqrt(3))/2.

    On en déduit facilement le cos(k pi/12).

  • cos(x)=racine((1+cos(2x))/2) appliqué à x=7π/12 donc 2x=14π/12

    2x=π+π/6 cos(2x)=-cos(π/6)=-racine(3)/2

    cos(7π/12)=racine((1-(racine(3)/2))/2)

    environ -0.25881904

    attention pour le résultat prendre le signe « moins »

    et pour les yahourteurs débutants je signale qu’il est souvent utile de laisser trainer sa souris sur les formules qui semblent incomplètes..

  • utilise the « chart » the circle de trigo the valeur esst -129/500

  • cos(7π/12) = 0.99948852896082327612237959676441

    Suivant la calculatrice tu auras 1..

    utilise la calculatrice Windows.. Elle est super précise… et tu peux faire pas mal de calculs complexes

  • utilise une calculatrice scientifique.

  • Avec une calculatrice.

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