comment calculer le point d’intersection de deux vecteurs ?

je voudrais savoir le calcul qu’il faut faire afin de déterminer le point d’intersection de deux vecteurs.

Merci d’avance

j’ai deux vecteur AB et CE, ces derniers se coupent en un point F de coordonnée (Xf; Yf). et je voudrai savoir le calcul à faire afin de trouver les coordonnées du point F

4 Answers

  • il faudra résoudre un système de 2 équations en écrivant les conditions de colinéarité pour les vecteurs AB et AF , ainsi que pour les vecteurs CE et CF

    PS : ce ne sont pas les vecteurs qui se croisent , mais les droites qui les supportent .

  • Deux « vecteurs » ne se coupent pas. Deux segments de droite le peuvent, éventuellement.

    Connaitre A et B te permet de calculer l’équation de la droite qui passe par A et B, de la forme y = bx + b. Connaitre C et E te permet de calculer l’équation de la droite qui passe par C et E, de la forme y = cx+d. Et ensuite tu dis que les 2 droites se coupent, donc que l’ordonnée du point est sur les 2 droites, donc que ax+b = cx+d. Tu trouves x, et donc y.

  • Si vous connaissez les points A et B

    Vous recherchez l’équation de la droite (AB). Elle est du style : y = ax + b

    a = (yB – yA) / (xB – xA) → c’est le coefficient directeur

    Ensuite vous remplacez les coordonnées de A ou de B dans l’équation, par exemple B :

    yB = axB + b → b = yB – axB

    Vous connaissez alors a et b, et votre équation s’écrit : y = ax + b

    Vous faites la même chose avec la droite (CE).

    Vous obtenez alors, au final, deux équations qui forment un système que vous devez résoudre. Vous trouvez x puis vous déduirez y, qui sont en fait les coordonnées du point d’intersection des deux droites.

    Avant d’entreprendre tous ces calculs, vérifiez si vos deux vecteurs ont « un point d’intersectoin », c’est-à-dire, regardez s’ils ne sont pas colinéaires.

    Rappel : deux vecteurs sont colinéaires si leur déterminant est nul.

  • Comment veux-tu qu’on le fasse si tu ne fournis aucune donnée ?

Hottest videos

Laisser un commentaire