calcul du m3 de ma piscine?

Bonjour,

Ma pisine fait 4.20 m de large sur 1.20 de hauteur extérieur, c’est une pisine en bois octogonale comment puis-je calculer sa contenance en m3

Merci

8 Answers

  • Calculons d’abord l’aire d’un octogone régulier de côté a. Si on fait un dessin, on s’aperçoit que cet octogone peut se décomposer en un carré de côté a, quatre rectangles de longueur a et de largeur a/rac(2), et quatre triangles rectangles isocèles d’hypoténuse a. Si on note C le carré, R les rectangles et T les triangles, le découpage s’obtient ainsi :

    TRT

    RCR

    TRT

    L’aire de C vaut a^2, l’aire de R vaut a x a/rac(2) = a^2/rac(2) et l’aire de T vaut 1/2 x a/rac(2) x a/rac(2) = a^2/4.

    L’aire cherchée vaut la somme des aires des 9 parties, soit : a^2 (pour le carré) + 4 x a^2/rac(2) (pour les 4 rectangles) + 4 x a^2/4 (pour les 4 triangles), soit finalement a^2(2+2rac(2)) après simplification.

    Appliquons ce résultat dans le cas qui nous intéresse, à savoir l’octogone de base de ta piscine. Pour cela, il faut d’abord calculer son côté a. Or la largeur de la piscine est, d’après le découpage, égale au côté du carré + 2 x la largeur du rectangle, soit a(1+rac(2)), où a est le côté de l’octogone.

    Donc ici a(1+rac(2))=4.20 soit a=4.20/(1+rac(2))=1,74 m environ.

    L’aire de l’octogone vaut donc, d’après les calculs précédents, a^2(2+2rac(2))=14,6 m^2 environ.

    Pour déterminer la contenance de la piscine, il suffit de multiplier cette aire de base par sa hauteur, soit 1,20, ce qui donne environ 17,5 m^3.

  • vous n’avez pas donner la longueur.

  • Salut!! les formules données par Wikipédia ont l’air d’être fausses… Si tu n’es pas à qq litres près on peut faire une bonne approximation en remplaçant l’octogone par un cylindre circonscrit de rayon r=2.10 (Si les 4.20 sont la cote entre ‘plats’..).

    Surface: PI X r^2 = 13.85 m^2

    Volume = S X H = 13.85 X 1.20 = 16.62 m^3 (Par défaut..).

    Si la cote de 4.20 est prise entre ‘pointes’ même calcul, mais le résultat sera par excès..$

    PS: Les 8 cotés font chacun 1.74 m chacun (Dans l’hypothèse où 4.20 est la cote entre ‘plats’..).

  • Dessine un carré de 4,2 de coté.

    Trace ta piscine à l’intérieur de ce carré.

    La surface de ce carré est de 4,2*4,2 soit 17,64

    Si chaque pan de ton octogone fait, par exemple 1( je pourrais le calculer mais ce serait un peu long, toi, tu n’as qu’à le mesurer ).

    La surface du triangle déterminé entre le carré et ta piscine est de 1*1divisé par 2 soit 0,5.

    Tes quatre triangles font donc 2 ( m² ou cm² ) de surface.

    Ta piscine fait donc : 17,64-2 = 15,64.

    Volume = 15,64* 1,2 = 18,77

  • coucou !

    je me suis un peu penchée sur la question…

    alors si on fait comme petit calcul, si et seulement si elle est profonde de 1.20 partout :

    [ 4.2 x 4.2 – (1.4 x 1.4) ] x 1.2 = 18.816

    (pour le résultat, comme j’ai pu de piles à ma calcu, je suis pas sure!!).

    et donc il te faudrait 18.816m3 de flotte….

    peut-etre…

  • aire de l’octogone multiplier par la hauteur

    un octogone est composé de 8 triangles equilaterals

    aire d’un triangle:racine de (3/4) fois côté ²

    4m20 c’est d’un coin a celui d’en face ?

    si oui alors

    1.20*8*racine(3/4)*2.1²=36.7 m²

  • Re bonjour,

    Donnée insuffisantes !

    calculez sur le site suivant:

    http://www.interieur-passion.com/reponse-octogone-…

    Il suffit de multiplier la surface de l’octogone par la hauteur (1.20 dans votre cas)

    @+

  • longueur? et fais la multiplication: Lxl xh=v

Hottest videos

Laisser un commentaire