Aidez moi s’ils vous plait?

Bonjour , J’ai un Dm de math et jai 3 problème , j’en est fait que 2 et le 3ème je n’y arrive pas vous pouvez m’aidez ??merci 🙂

Vecteurs et Centre de Gravité

Problème 3

En utilisant les milieux I,J,K des cotés d’un triangle ABC , trouver le point G vérifiant la relation

->GA+2->GB+3->GC = 0

2 Answers

  • Bonjour,

    j’appelle I le milieu de AB, J le milieu de AC et K le milieu de BC.

    Je suppose que tu as fait une figure et que tu as constaté que G est toujours sur le segment JK.

    C’est ce que nous allons démontrer.

    Je ne mettrais pas de symbole particulier (pas de flèche) pour noter les vecteurs parce que c’est difficile à lire sur yahoo.

    Le point G vérifie la relation GA+2GB+3GC=0 (je réécris ce que tu as mis, sans les flèches).

    Donc, GJ+JA+2GK+2KB+3GJ+3JC=0 (Chasles)

    Or, JA=-JC et KB=-KC (J et K sont les milieux de AC et BC)

    Donc 4GJ+2GK+2JC-2KC=0

    Donc 4GJ+2GK+2JK=0

    Donc 4GJ+2GK+2JG+2GK=0

    Donc 2GJ+4GK=0

    que l’on peut aussi écrire JG = (2/3) JK (voir le cours sur les barycentres)

    On a montré que G est sur le segment JK et on sait le placer.

  • Bonjour Mariam ,

    Je me permets d’interrompre tes recherches , je constate que tu es tout autant désespérée que moi. Je suis toute honteuse de devoir t’avouer que je n’ai aucune réponse à ta question , mais j’osais pouvoir espérer que tu trouves ne serais-ce qu’une seconde pour jeter un coup d’oeil à la mienne.

    Je te souhaite de tout coeur qu’une réponse à la hauteur de tes attentes te sera donnée , et ce dans les plus brefs délais.

    Je te souhaite également une excellente soirée

    Ton Amarante.

Hottest videos

Laisser un commentaire